∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x-3，PF=x-4，
∴（x-3）：4=3：（x-4），
∴（x-3）（x-4）=12，
∴x1=0（不符合题意，舍去），x2=7．
故答案为：7．
如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为______
如图∵在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别3，4，x的三个正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x-3，PF=x-4，
∴（x-3）：4=3：（x-4），
∴（x-3）（x-4）=12，
∴x1=0（不符合题意，舍去），x2=7．
故答案为：7．
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x-3，PF=x-4，
∴（x-3）：4=3：（x-4），
∴（x-3）（x-4）=12，
∴x1=0（不符合题意，舍去），x2=7．
故答案为：7．
