| ∵△DEF是△AEF翻折而成， ∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF， ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°， ∴∠BED=∠CDF， 设CD=1，CF=x，则CA=CB=2， ∴DF=FA=2-x， ∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF 2 +CD 2 =DF 2 ，即x 2 +1=（2-x） 2 ， 解得x=
∴sin∠BED=sin∠CDF=
故选A． |
| ∵△DEF是△AEF翻折而成， ∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF， ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°， ∴∠BED=∠CDF， 设CD=1，CF=x，则CA=CB=2， ∴DF=FA=2-x， ∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF 2 +CD 2 =DF 2 ，即x 2 +1=（2-x） 2 ， 解得x=
∴sin∠BED=sin∠CDF=
故选A． |
