1 .当∠BAC=∠MBN=90°时
(1)当∠Q=45°时
ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形，∠Q(即∠CAN)=45°，说明AP⊥BC
AP是ΔBAC斜边上的高，BP是ΔMBN斜边上的高，
显然AP=BP，如果两个等腰直角三角形斜边上的高相等，则这两个等腰直角三角形一定全等
所以这时M点与A点是重合的。
如图，∵∠1=∠2=45°，∴A、B、N、C四点共圆（实际是个正方形），∴∠ANC=∠ABC=45°
(2)当∠Q≠45°时
如图，ΔBAC与ΔMBN都是等腰直角三角形
同理∵∠1=∠2=45°，∴A、B、N、C四点共圆，∴∠ANC=∠ABC=45°
2. 当∠BAC=∠MBN≠90°时
如图，显然等腰ΔBAC∽等腰ΔMBN（边角边）
于是∠1=∠2，∴A、B、N、C四点共圆，∴∠ANC=∠ABC=(180°-∠BAC)/2
