设AB=AC=X BC=y
则:X+X/2=12，X/2+Y=15 或 X/2+Y=12，X+X/2=15
得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7
即△ABC的各边长为 AB=AC=8 BC=11 或 AB=AC=10 BC=7
扩展资料：
三角形中线的性质：
（1）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。
（2）三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。
（3）在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。
参考资料：百度百科——中线
