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已知:如图，三角形ABC中，AB＝Ac，点M为BC的中点，MD垂直AC，MG垂直AB，DE垂直AB

2020-04-30 教育 80阅读
证明：
∵MG⊥AB，DE⊥AB
∴MG//DE
∵MD⊥AC，GF⊥AC
∴MD//GF
∴四边形GMDH是平行四边形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵M为BC中点
∴BM=CM
又∵∠BGM=∠CDM=90º
∴⊿BGM≌⊿CDM（AAS）
∴MG=MD
∴四边形GMDH是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
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