1∵∠EAF=25°AF是∠EAC的角平分线
∴∠FAC=25°∵∠ACB=30°∴∠AFD=25°+30°=55°
∵∠EAF=25°∴∠AEF=180°-25°-55°=100°∠AED=180°-100°=80°
∵AD⊥BC∴∠DAE=180°-80°-90°=10°
2∵∠ABC=40°BF是∠ABC的平分线
∴∠ABF=∠CBF=20°
∵∠C=60°∴∠BAC=180°-40°-60°=80°
∵AE是∠BAC的角平分线∴∠BAE=∠EAC=40°
∴∠AEC=180°-40°-60°=80°
∵AD⊥BC∴∠DAE=180°-90°-80°=10°
∵∠FBC=20°∠C=60°∴∠BFA=20°+60°=80°
∵∠EAF=40°∴∠AOF=60°∵对顶角相等∴∠BOE=∠AOF=60°
3.在三角形MON中，∠O=55°，三条高线所在直线交于点H
∵易证三角形CON相似三角形AHN
∴∠AHN=∠CON=55°
∴∠OHA+∠BHN=180°-55°=125°
∵∠MHB与∠OHA是对顶角
∴∠MHB=∠OHA
∵∠OHA+∠AHN+∠BHN=180°
∴∠MHB+∠BHN=∠MHN=125°
4设∠CAB=∠BCA=x
∴∠CAB=180°-2x
∵∠ABC=∠BCE+∠CEB
∴二分之一∠ABC=∠CED+二分之一∠DCE即(180°-2x)/2=∠CEP+二分之一∠DCE
90°-x=∠CEP+二分之一∠DCE
在三角形PCE中
∠ACB+∠DCE+CED+CPE=180°
即x+(∠CEP+二分之一∠DCE)+二分之一∠DCE+∠CPE=180°
∴x+90°-x+二分之一∠DCE+∠CPE=180°
90°+二分之一∠DCE+∠CPE=180°
∴二分之一∠DCE+∠CPE=90°
∴∠CPE=90°-二分之一∠DCE
即∠CPD=90°-二分之一∠BCE
