△ABC是直角三角形
证明：
∵CD*CD=AD*BD
∴CD/BD=AD/CD
∵∠ADC=∠BDC=90°
∴△ACD ∽△CBD
∴∠ACD =∠B
∵∠B +∠BCD=90°
∴∠ACD +∠BCD=90°
∴∠ACB =90°
∴△ABC是直角三角形
哦！!!
没学相似，就用勾股定理
∵CD⊥AB
∴AC^2=AD ^2+CD^2
BC ^2=CD^2+BD^2
∴AC^2+BC ^2=AD^2+BD^2+2CD^2
∵CD^2=AD*BD
∴AC^2+BC ^2=AD^2+BD^2+2AD*BD=(AD+BD)^2=AB^2
∴△ABC 是直角三角形
