| 解：（1）证明：在AB上取一点M，使得AM = AH，连接DM。 ∵∠CAD=∠BAD，AD = AD ∴△AHD≌△AMD ∴HD = MD，∠AHD =∠AMD ∵HD = DB ∴DB = MD ∴∠DMB =∠B ∵∠AMD＋∠DMB = 180° ∴∠AHD＋∠B = 180° 即∠B与∠AHD互补。 （2）由（1）∠AHD =∠AMD，HD = MD∠AHD＋∠B=180 ° ∵∠B+2∠DGA=180° ∴∠AHD=2∠DGA ∴∠AHD=2∠DGM ∵∠AMD=∠DGM+∠GDM ∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM ∴∠DGM=∠GDM ∴MD=MG ∴HD=MG ∴AG=AM+MG ∴AG=AH+HD。 |
