如图，AD是三角形ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AD于点G，交AB于点F交BC延长线于E

证明：因为AD的垂直平分线交AD于G
所以AE=DE
所以角ADE=角DAE
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角CAD
因为角ADE=角B+角BAD
角DAE=角CAD+角CAE
所以角CAE=角B

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