本题关键是要充分利用圆内接四边形同弧所对圆周角知识，本题角度证明多数是在两个圆内接四边形之间进行相互转换；同时，还要注意找到图中标注的那对相似等腰三角形，不太容易注意到哦。
辅助：连接BG,OG,从C向O做射线，交DE于F.
我们先找到隐藏的那个圆内接四边形（ABDE）;
在四边形ABDE中，AB是直角三角形ABE和直角三角形ABD的斜边，根据直径所对圆周角等于90的性质，我们可以判断出ABDE是圆内接四边形；
所以角EAD=角EBD(同弧所对圆周角相等)
同时，四边形ACGB也是圆内接四边形
所以角CBG=角CAG(同弧所对圆周角相等)
所以角HBD=角GBD，DB是角HBG的角平分线，
而HG垂直DB
所以三角形BHG是等腰三角形（等腰三角形三线合一）
再看黑色三角形，两腰均为圆O半径,
所以三角形COG是等腰三角形；而角COG＝2角CAG(圆心角是圆周角的2倍)
所以角COG=角HBG
所以两个等腰三角形相似，
所以角OCG=角BGH
而角BGH=角BCA（同弧所对圆周角相等）
所以角OCG=角BCA
所以角ECF=角BCG（同减公共角OCB）
角CED是圆内接四边形ABDE的外角，
所以角CED＝角ABD
而角ABD与角BAD互余。
而角ECF=角BCG，角BCG=角BAD
所以角ECF与角CEF互余
所以CF垂直ED
