如果是高中的题，可以用余弦定理做
初中的题，可以用勾股定理做
过点A做BC边的垂线，垂足为E
Rt△ABE中，由勾股定理可得：
AB^2＝AE^2＋BE^2＝AE^2＋(BD－DE)^2 ①
Rt△ACE中，由勾股定理可得：
AC^2＝AE^2＋CE^2＝AE^2＋(BD＋DE)^2 ②
Rt△ADE中，由勾股定理可得：
AD^2＝AE^2＋DE^2 ③
①＋②，得：
AB^2＋AC^2＝2AE^2＋2(BD2^＋DE^2)＝2(AE^2＋DE^2)＋2BD^2
将③代入，得
AB^2＋AC^2＝2AD^2＋2BD^2
又，D为BC中点
则，BD＝CD
所以，AB^2＋AC^2＝2AD^2＋2CD^2＝2(AD^2＋CD^2)
所以，AB方＋AC方＝2（AD方＋CD方）
