∴BD平分∠ABC，
∴∠DBE=30°，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBE=30°，
∵∠DCE=180°-∠ACB=120°，
∴∠CDE=180°-120°-30°=30°，
∴AD=CE；
（2）作DF∥AB，
∵DF∥AB，
∴
| CF |
| BF |
| CD |
| AD |
∴BF=AD，
∵DF∥AB，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFD=120°，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBE，
在△BDF和△EDC中，
|
∴△BDF≌△EDC，（AAS）
∴BF=CE，
∴AD=CE．
如图，△ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD=DE．（1）如图1，若点D为线段A
（1）∵点D为线段AC的中点，
∴BD平分∠ABC，
∴∠DBE=30°，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBE=30°，
∵∠DCE=180°-∠ACB=120°，
∴∠CDE=180°-120°-30°=30°，
∴AD=CE；
（2）作DF∥AB，
∵DF∥AB，
∴
=
，
∴BF=AD，
∵DF∥AB，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFD=120°，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBE，
在△BDF和△EDC中，
，
∴△BDF≌△EDC，（AAS）
∴BF=CE，
∴AD=CE．
∴BD平分∠ABC，
∴∠DBE=30°，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBE=30°，
∵∠DCE=180°-∠ACB=120°，
∴∠CDE=180°-120°-30°=30°，
∴AD=CE；
（2）作DF∥AB，
∵DF∥AB，
∴
∴BF=AD，
∵DF∥AB，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFD=120°，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBE，
在△BDF和△EDC中，
∴△BDF≌△EDC，（AAS）
∴BF=CE，
∴AD=CE．
