如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形。

∵DB=DC
∴△DBC是等腰三角形
∴∠DCB=∠B=30°
∴∠ADC=∠DCB+∠B=60°
又∵AD=DC
∴△ADC是等腰三角形
∴△ADC是等边三角形

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