(2014?金平区模拟)如图,点D在等边△ABC的BC边上,△ADE为等边三角形,DE与AC交于点F.(1)证明:△AB

2022-03-25 教育 76阅读
(1)证明:∵△ABC,△ADE为等边三角形,
∴∠B=∠C=∠3=60°,
∴∠1+∠2=∠DFC+∠2,
∴∠1=∠DFC,
∴△ABD∽△DCF;

(2)解:∵∠C=∠E,∠AFE=∠DFC,
∴△AEF∽△DCF,
∴△ABD∽△AEF,
故除了△ABD∽△DCF外,图中相似三角形还有:△AEF∽△DCF,△ABD∽△AEF.
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