如图,D`E`F分别是等边三角形ABC三边上的点,AE=BF=CD,求证ΔABC∽ΔDEF（详细过程）

证明
因为AE=BF=CD
所以EB=FC=DA
又因为△ABC是等边△
所以∠A=∠B=∠C=60°
所以△AED≌△BEF≌△CFD (两边夹角)
所以ED=EF=FD
所以△EFD是等边三角形
所以 △ABC∽△EFD （两个等边三角形相似——三角相等）

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