取PB、PA的中点H、I,连结MI、DI、NH、DH, 则
由中位线性质以及直角三角形斜边上的中线定理得，DI=PH=BH=HN，DH=PI=AI=MI,
∴四边形PIDH为平行四边形，∠DIP=∠PHD
又∵∠MIP=2∠IAM，∠NHP=2∠HBN
∴∠DHN=∠MID
∴△DHN≌△MID（SAS）
∴DM=DN
取PB、PA的中点H、I,连结MI、DI、NH、DH, 则
由中位线性质以及直角三角形斜边上的中线定理得，DI=PH=BH=HN，DH=PI=AI=MI,
∴四边形PIDH为平行四边形，∠DIP=∠PHD
又∵∠MIP=2∠IAM，∠NHP=2∠HBN
∴∠DHN=∠MID
∴△DHN≌△MID（SAS）
∴DM=DN
