 （1）证明：∵AC=BC，∠ACB=90°， ∴∠CAB=∠ABC=45°． ∵∠CAD=∠CBD=15°， ∴∠BAD=∠ABD=30°． ∴AD=BD． （2）证明：在DE上截取DM=DC，连接CM， ∵AD=BD，AC=BC，DC=DC， ∴△ACD≌△BCD． ∴∠ACD=∠BCD=45°． ∵∠CAD=15°， ∴∠EDC=60°． ∵DM=DC， ∴△CMD是等边三角形． ∴∠CDA=∠CME=120°． ∵CE=CA， ∴∠E=∠CAD． ∴△CAD≌△CEM． ∴ME=AD． ∴DA+DC=ME+MD=DE． 即AD+CD=DE．  （3）延长CD交AB于点H，则CH⊥AB， ∵∠HBD=30°，BD=2， ∴BH=BD?cos30°= |
