解：
∵AD⊥BC，BE⊥AC，直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴∠ADB=∠AEB=90°
∵M为AB边的中点
∴ME=½AB，MD=½AB
∴ME=MD=MB
∴∠MBD=∠MDB
∴∠BMD=180°-∠MBD-∠MDB=180°-2∠MBD，
∵ME=½AB=MA
∴∠MAE=∠MEA，
∴∠AME=180°-∠MAE-∠AEM=180°-2∠MAE，
∴∠BMD+∠AME=360°-2（∠MBD+∠MAE）
∵∠MBD+∠MAE=180°-∠C
∴BMD+∠AME=360°-2（180°-∠C）=2∠C
∴∠EMD=180°-（∠BMD+∠AME）=180°-2∠C=2（90°-∠C），
∵∠DAC=90°-∠C，
∴EMD=2∠DAC
【解题思路】
这道题主要考察的是对【等腰三角形】知识点的理解，只要把握住以下三点就很好作答了：
①理解知识点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半
②把握题中的条件：M为AB边的中点
③每个角都为60°，三角形三内角和等于180°。
扩展资料
其他证明方式∠EMD=2∠DAC的方式：
解：
∵M为AB边的中点
∴ME=½AB=MA
∴∠MAE=∠MEA，
∴∠BME=2∠MAE，
同理，MD=½AB=MA
∴∠MAD=∠MDA，
∴∠BMD=2∠MAD，
∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC
∴EMD=2∠DAC
