切开的土豆在保持新鲜和安全方面需要考虑以下几个因素：
1. 保鲜袋：将切好的土豆放入保鲜袋中，尽量挤出其中的空气，可以防止土豆过早变质，同时避免细菌和霉菌的滋生。
2. 冷藏：将切好的土豆放入冰箱冷藏室中，可以延长其保鲜时间。建议在两天内食用完毕，避免过度腐烂。
3. 盐水浸泡：将切好的土豆浸泡在盐水中，可以防止氧化和变色，同时也可以保持其口感的新鲜与湿润。
4. 烤箱烘干：将切好的土豆在烤箱内加热至低温干燥状态，可让其维持长达一个月的新鲜程度。
需要注意的是，切开的土豆容易吸取空气中的湿气，导致变软或变质，因此在储存的时候一定要避免湿气和高温环境。同时，在食用之前，切好的土豆应该在洁净的水中清洗干净，避免摄入不洁的微生物。
