如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,则重叠部分△AFC的面积是(  ) A

2020-09-27 社会 46阅读
重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2,
矩形的面积是32,
∵AB ∥ CD,
∴∠ACD=∠CAB,
∵△ACD′由△ACD翻折而成,
∴∠ACD=∠ACD′,
∴∠ACD′=∠CAB,
∴AF=CF,
∵BF=AB-AF=8-AF,
∴CF 2 =BF 2 +BC 2
∴AF 2 =(8-AF) 2 +4 2
∴AF=5,BF=3
∴S △AFC =S △ABC -S △BFC =10.
故选B.
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