∴∠DBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
| 1 |
| 2 |
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴∠BDC=180°-
| 1 |
| 2 |
=90°+
| 1 |
| 2 |
=90°+
| 1 |
| 2 |
=115°；
（2）∵∠BDC=90°+
| 1 |
| 2 |
∴∠BDC=90°+
| 1 |
| 2 |
如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；（2）若∠A=α，试用α的式子表示∠B
（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=
∠ABC，∠DCB=
∠ACB，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
（∠ABC+∠ACB），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴∠BDC=180°-
（180°-∠A）
=90°+
∠A，
=90°+
×50°
=115°；
（2）∵∠BDC=90°+
∠A，
∴∠BDC=90°+
α．
∴∠DBC=
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴∠BDC=180°-
=90°+
=90°+
=115°；
（2）∵∠BDC=90°+
∴∠BDC=90°+
