如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD

证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠ABC=2∠C
∴∠DBC=∠C
DB=DC
∴∠ADB=∠C+∠DBC=∠C+∠ABD=∠ABD
∵∠A=∠A
∴△ADB∽△ABC
∴BD/BC=AB/AC
即CD/BC=AB/AC
∴AB*BC=AC*CD

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如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证ABBC=ACCD