证明：连结DE；因为，ABED四点共圆，因BD是∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠DBE，且两个角都是圆周角；所以有；AD=DE（同圆内等圆周角所对的弦和弧相等）。又因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。在△CAB和△CED中。
∠CED=∠CAB（四点共圆的四边形外角等于其内对角），∠C=∠C；所以△CAB∽△CED。
△CED也是等腰三角形，CE=DE=AD。即：AD=CE。证毕。
证明：连结DE；因为，ABED四点共圆，因BD是∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠DBE，且两个角都是圆周角；所以有；AD=DE（同圆内等圆周角所对的弦和弧相等）。又因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。在△CAB和△CED中。
∠CED=∠CAB（四点共圆的四边形外角等于其内对角），∠C=∠C；所以△CAB∽△CED。
△CED也是等腰三角形，CE=DE=AD。即：AD=CE。证毕。
