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| 解：∵等腰△ABC中，顶角∠A=36° ∴∠ABC=72° 又∵BD是源旁∠ABC的角平分线 ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A 又∵∠C=∠C ∴△ABC∽△BDC  ，设AD=x， ∵∠A=∠ABD，∴BD=AD， 则BC=BD=AD=x，CD=1-x，  ，乱塌解得 或 （舍去）， ，作雹陪橡CD⊥AB于点E，   ， ， ． |
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| 解：∵等腰△ABC中，顶角∠A=36° ∴∠ABC=72° 又∵BD是源旁∠ABC的角平分线 ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A 又∵∠C=∠C ∴△ABC∽△BDC ，设AD=x， ∵∠A=∠ABD，∴BD=AD， 则BC=BD=AD=x，CD=1-x， ，乱塌解得 或 （舍去）， ，作雹陪橡CD⊥AB于点E， ， ， ． |
