在DC上截取DE=BD
连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90°
AD=AD,DE=BD
∴△ADE≌△ADB(SAS)
∴AE=AB,∠AED=∠B=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CAE
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∴CD=CE+DE=AE+DE=AB+BD
在DC上截取DE=BD
连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90°
AD=AD,DE=BD
∴△ADE≌△ADB(SAS)
∴AE=AB,∠AED=∠B=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CAE
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∴CD=CE+DE=AE+DE=AB+BD
