有继承权。
根据我国《继承法》规定
第九条 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
扩展资料：
老张在连城县新泉镇建造有房屋六间，共计面积139.4平方米。前妻过世后，老张带着婚生子小瑞(化名)与同样丧偶的老江结婚，老江与前夫生有一子小桂(化名)。
老张与老江结婚后，一直居住在老宅内，共同将小瑞、小桂抚养成人。时光荏苒，老张与老江已相继过世，小瑞成人后娶妻生子举家共同生活在老宅内，小桂成人后则定居泉州。
2014年政府欲拓宽河道，加固堤坝，防灾减涝，拟对河岸部分老房进行拆迁，老张的百年古宅很可能就在拆迁规划的范围之内。小桂得知后，诉请法院将古宅产权进行分割，要求下厅3间房屋由其所有并管理，余厅、天井、门及过道等由双方共有并使用。
小瑞则认为古宅不能分割，因为该古宅是父亲老张和母亲老杨生前所建，小桂并非老张所生，因此不应享有继承权。
该房屋一直由小瑞及其子女一家人使用居住，如果对该房屋进行分割，其子女将无处居住；如果分割古宅，通行出入将大为不便，严重影响房屋的正常使用，且小桂事实上并不需要使用该房屋。
连城县人民法院经审理，日前判决古宅房屋下厅3间房间由原告小桂所有并管理，上厅3间由被告小瑞所有并管理，其余厅、天井、门、过道等由双方共有并使用。
根据《中华人民共和国继承法》第10条的规定，有扶养关系的继子女依法对继父母遗产享有第一顺序继承权。根据法理精神和伦理规范，《继承法》中的扶养关系应指的是广义上的家庭成员相互之间的经济上的供养，生活上的照顾，精神上的关爱。
法官审理认为，该案中，原告小桂虽非老张所生，但系由老张一手抚养长大，小桂成人后也对老张尽到了赡养义务。俩人已常年在经济上相互供养，生活上相互照顾，精神上相互关爱。因此原告小桂已成为老张有扶养关系的继子，依法对古宅属老张遗产部分享有继承权。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国继承法
参考资料来源：人民网-重组家庭继子女享有继承权
