如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,AD垂直BD,垂足为点D,点E在AC上,且AE等于EC,连

2020-09-27 社会 214阅读
延长AD交BC于点F
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠FBD
∵AD⊥BD
∴∠ADB=∠FDB=90°
∵BD=BD
∴△ABD全等△FBD(ASA)
∴DA=DF
∴D是AF的中点,
∵E是AC的中点
∴在△AFC中,DE是FC上的中位线
∴DE平行FC
即DE平行BC
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