(20|5聊城)如图在三角形abc中,ab=BC，BD平分角ABC，四边形ABE口是平行四边形

【纠正、补充】.....四边形ABED是平行四边形，求证四边形BECD是矩形。

【证明】

∵AB=BC（已知），

BD平分∠ABC（已知），

∴AD=DC，BD⊥AC（三线合一），

∵四边形ABED是平行四边形（已知），

∴BE//AD，BE=AD（平行四边形对边平行且相等），

∴BE=DC（等量代换），

∵BE//DC，

∴四边形BEDC是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），

∵∠BDC=90°，

∴平行四边形BEDC是矩形（有一个角是90°的平行四边形是矩形）。