a是m*r的的矩阵,a为行满秩的充要条件是存在R*R可逆阵Q使得A=（Em 0）Q

A的秩为m，说明A的m行是线性无关的，而对线性无关的向量添加分量，结果仍然是线性无关，故变为增广矩阵后，前m行仍然是线性无关的，所以其秩仍未m。
希望能帮到你，谢谢！

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a是mr的的矩阵,a为行满秩的充要条件是存在RR可逆阵Q使得A=（Em 0）Q