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非奇异矩阵与满秩矩阵的关系

2022-08-17 教育 106阅读
　　非奇异矩阵与满秩矩阵二者的关系是：非奇异矩阵一定是行满秩矩阵；而行满秩矩阵未必是非奇异矩阵。
　　非奇异矩阵是指可逆矩阵，前提条件为该矩阵是方阵。可逆矩阵是线性代数中的一个矩阵，其定义为在线性代数中，给定一个 n 阶方阵A，若存在一n 阶方阵B， 使得AB=BA=In（或AB=In、BA=In 任满足一个），其中In 为n 阶单位矩阵，则称A 是可逆的，且B 是A 的逆阵，记作 A^(-1)。
　　而行满秩矩阵是指矩阵的行向量之间是线性无关的矩阵。
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