可以终止合同的履行的情况包括：
1. 双方协商一致：当双方都认为合同无法履行时，可以通过协商一致的方式终止合同。
2. 合同中有解除条款：在合同中可以设置条款或者条件来规定合同的终止情况。
3. 意外事件：如不可抗力造成的影响，使合同无法履行。例如自然灾害、战争、政府禁令等。
4. 违约行为：如一方未按照合同约定履行义务、违反了约定的权利义务等，会造成对方受到经济损失或无法实现合同目的，可以请求终止合同履行。
5. 法律规定：某些情况下，法律规定合同的终止，比如当企业破产、被宣布无效时，就需要终止合同的履行。
6. 期限届满：当合同约定的履行期限届满时，合同也将随之终止。
注：具体情况需要结合当事人约定内容及相关法律规定，以及合同是否持续履行等因素，在终止合同的过程中需要注意法律风险。
