合同义务继续履行是指在合同中约定的一方当事人在对方当事人违约的情况下仍然履行其自己的合同义务。具体适用条件包括：
1.合同存在违约行为：只有在对方当事人实际存在违约行为的情况下，另一方当事人可以要求合同义务继续履行。
2.违约原因不能归责于要求继续履行的当事人：如果要求继续履行的当事人也存在违约行为，那么他将无法继续履行合同义务。
3.能够在合理期限内将违约情况纠正过来：只有能够在合理期限内解决对方当事人的违约行为，另一方当事人才可以要求合同义务继续履行。
4.另一方当事人没有认定合同已经解除或终止：如果另一方当事人已经认定合同已经解除或终止，那么要求继续履行合同义务将不再适用。
5.合同价值和利益平衡：合同义务继续履行应该符合合同价值和利益平衡原则，不能造成一方当事人丧失太多利益。
