大和尚一共25人，小和尚一共75人。
1、审题。
本题是求大小和尚各吃了多少馒头？可以把他们各自所吃的馒头设为两个自变量，那这就是列出一个一元二次方程解答的应用题。列方程需要先判断已知条件，再对应其列出两个一元方程，然后通过消元法解答。最后得到答案。
2、设变量。
设大小和尚各吃了x，y个馒头。
3、列关系式。
题里说有100个和尚，则
x＋y＝100…………①
一共100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，根据人的数量和馒头的数量的这种比例关系，我们可以得到：
3x＋y/3＝100…………②
4、解方程求未知数。
②×3-①，得
8x＝200，
系数化为1，得
x＝25…………③
把③带入①中，解得
y＝75。
所以大和尚一共25人，小和尚一共75人。
5、回答。
大和尚一共25人，小和尚一共75人。
扩展资料
本题属于鸡兔同笼问题的变式
原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。
鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概
括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
参考资料来源百度百科—解方程
