100个和尚吃100个馒头 大和尚一人吃3个 小和尚三人吃一个 求大小和尚各多少

2020-06-03 教育 116阅读

大和尚一共25人,小和尚一共75人。

1、审题。

本题是求大小和尚各吃了多少馒头?可以把他们各自所吃的馒头设为两个自变量,那这就是列出一个一元二次方程解答的应用题。列方程需要先判断已知条件,再对应其列出两个一元方程,然后通过消元法解答。最后得到答案。

2、设变量。

设大小和尚各吃了x,y个馒头。

3、列关系式。

题里说有100个和尚,则

x+y=100…………①

一共100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个,根据人的数量和馒头的数量的这种比例关系,我们可以得到:

3x+y/3=100…………②

4、解方程求未知数。

②×3-①,得

8x=200,

系数化为1,得

x=25…………③

把③带入①中,解得

y=75。

所以大和尚一共25人,小和尚一共75人。

5、回答。

大和尚一共25人,小和尚一共75人。

扩展资料

本题属于鸡兔同笼问题的变式

原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

题目中给出雉兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡。

鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只)。

松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只)。

我们来总结一下这道题的解题思路:如果先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔。概

括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地,也可以假设全是兔子。

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

参考资料来源百度百科—解方程

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