n阶行列式,对角线上的都为a,其它位置上的都是b,怎么计算

2020-06-09 社会 239阅读

你好,根据行列式的性质可以如下计算:

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n阶行列式的性质

性质1:行列式和它的转置行列式的值相同。

性质2:交换一个行列式的两行(或两列)行列式值改变符号。

性质3:如果一个行列式的两行(或两列)完全相同,那么这个行列式的值等于零。

性质4:把一个行列式的某一行(或某一列)的所有元素同乘以某一个常数k的结果等于用这个常数k乘这个行列式。

推论1:一个行列式的某一行(或某一列)的所有元素的公因式可以提到行列式符号的前面。

推论2:如果一个行列式的某一行(或某一列)的所有元素都为零,那么行列式值等于零。

推论3:如果一个行列式的某二行(或某二列)的对应元素成比例,那么行列式值等于零。

性质5:如果行列式D的某一行(或某一列)的所有元素都可以表成两项的和,那么行列式D等于两个行列式D1和D2的和。

性质6:把行列式的某一行(或某一列)的元素乘同一个数后,加到另一行(或另一列)的对应元素上,行列式值不变。

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