线性代数 行列式。 副对角线行列式的公式推导,我想问下黑框框中的为什么错误(通过展开公式)

2020-06-04 教育 310阅读

按第一列展开,是得到你的那个第一个中括号。但是剩下的部分,还是n阶矩阵。

第二项指数不应该是2+(n-1)了,应该是1+(n-1)。

对角行列式是三角形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,它的值是主对角线上的n个元素之积。

满足这样的条件的矩阵是对角行列式,值的符号当然是由主对角线上的n个元素之积的符号确定。当然如果说是项的符号它是正的,因为其逆序数是0。


扩展资料:

在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

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