大二线性代数题。行列式

第1题，所有列加到第1列然后第1列，减去第n+1列的a1+a2+...+an-1+x倍再按第1列展开，进行降阶 第2题，按第1行展开，得到2个行列式，其中1个行列式是n-1阶，另一个再按第1列展开，得到n-2阶的下三角行列式，于是可以得到递推式 第3题，用初等行变换，将所有行逆序后，得到范德蒙行列式，套公式 第4题可以参考下列解法： 第5题 是对称矩阵，用合同变换，化成对角阵行列式 第6题第2行提取公因子1/2，然后化三角阵行列式： 再乘以1/2，得到-39 第7题所有列加到第1列，并提取第1列公因子2a+b 然后第2、3、4列，分别减去第1列的a,b,a倍然后按第1行展开，可以得到3阶行列式，然后继续化三角阵即可。 第8题解法同第5题 第9题参考下列解法