证明:(1)∵AB=AC,D是BC的中点,
∴∠BAE=∠EAC,
在△ABE和△ACE中,AB=AC∠BAE=∠EACAE=AE,
∴△ABE≌△ACE(SAS),
∴BE=CE;
(2)∵∠BAC=45°,BF⊥AF,
∴△ABF为等腰直角三角形,
∴AF=BF,
∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠EAF+∠C=90°,
∵BF⊥AC,
∴∠CBF+∠C=90°,
∴∠EAF=∠CBF,
在△AEF和△BCF中,∠EAF=∠CBFAF=BF∠AFE=∠BFC=90°,
∴△AEF≌△BCF(ASA).