即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 1 -1 1 0 0
0 2 2 0 1 0
1 -1 0 0 0 1 r1-r3,r2/2,r3+r2
~
0 2 -1 1 0 -1
0 1 1 0 1/2 0
1 0 1 0 1/2 1 r1-2r2,r1/(-3)，交换行次序
~
1 0 1 0 1/2 1
0 1 1 0 1/2 0
0 0 1 -1/3 1/3 1/3 r1-r3,r2-r3
~
1 0 0 1/3 1/6 2/3
0 1 0 1/3 1/6 -1/3
0 0 1 -1/3 1/3 1/3
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1/3 1/6 2/3
1/3 1/6 -1/3
-1/3 1/3 1/3
