1、A00BxA^(-1) 00B^(-1)=AA^(-1)+00 A0+0B^(-1)0A^(-1)+0B 00+BB^(-1)
2、E00E即单位矩阵.故上一个分块矩阵游链知的逆等于下一个分块矩阵。
对于加法，相容要求两个矩阵按同样的方式分块；而对于乘法，在矩阵A与矩阵B相乘时，对B的一个分块方式，A可以有几种分块方式与之相神消容，这时便要考虑哪种分块方式使运算更加简便。
扩展资料
一、总结应用：
以22分块矩阵的研究方法为基础，探讨研究了33分块矩阵的可逆性存在条件以及求逆公式，并试证成功，还总结出研究更高阶分块矩阵求逆方法。
此外本文不仅侧重理论研究，而且侧重于实际应用，在文中列举了大量典型的阶数较高的矩阵，对他们如何分块才能使求逆过程更为简单作出分析，并给出了求解过程，唤粗真正做到了“理论联系实际”。
二、运用技巧：
在具体的运算中，要根据运算灵活地分块，上述方法只是比较常用，可以灵活地运用，宗旨是使运算变得更加简便。
此外，在矩阵加法和乘法的运算中，分块矩阵的维数必须加以限制，以使所定义的运算能够进行。称任何满足上面这种限制的矩阵分块关于所讨论的运算是相容的。
