由：A*=AT及AA*=A*A=|A|E，
∴AAT=|A|E…①
而：|A|=|AT|，A=（aij）3×3，
于是，对①两边取行列式得：|A|2=|A|3，
则：|A|=0或|A|=1，
由于：A*=AT，则：a11=A11，a12=A12，a13=A13，
由a11，a12，a13为三个相等的正数，并且：|A|=a11×A11+a12×A12，+a13×A13，
可知：
|A|＝
| a | 2 |
设矩阵A=（aij）3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正
由：A*=AT及AA*=A*A=|A|E，
∴AAT=|A|E…①
而：|A|=|AT|，A=（aij）3×3，
于是，对①两边取行列式得：|A|2=|A|3，
则：|A|=0或|A|=1，
由于：A*=AT，则：a11=A11，a12=A12，a13=A13，
由a11，a12，a13为三个相等的正数，并且：|A|=a11×A11+a12×A12，+a13×A13，
可知：
|A|＝
