设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB.(1)证明A-E为可逆矩阵(其中E是n阶单位矩阵);(2)已知B=1-30210002,

2022-03-30 科技 130阅读

解答过程如下:

单位矩阵:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。

根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

扩展资料

矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。

参考资料:百度百科可逆矩阵

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