∴∠BPQ=∠DQF，
∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，
∴∠BPR=∠RPQ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠BPR=∠DQS．
已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB和CD于点P和Q，射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BPQ=∠DQF，
∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，
∴∠BPR=∠RPQ=
∠BPQ，∠DQS=∠SQF=
∠DQF，
∴∠BPR=∠DQS．
∴∠BPQ=∠DQF，
∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，
∴∠BPR=∠RPQ=
∴∠BPR=∠DQS．
