洛必达法则在什么情况下才能使用

2020-06-11 母婴育儿 383阅读

条件:

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);

二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;

如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则 。

扩展资料:

定理推广

⑴ 该定理所有条件中,对  的情况,结论依然成立   。

⑵ 该定理第一条件中,  和  的极限皆为  时,结论依然成立   。

⑶ 上述  和  的构型,可精炼归纳为  、  ;与此同时,下述构型也可用洛必达法则求极限,只需适当变型推导:  、  、  、  、    。(上述构型中 表示无穷小量,  表示无穷大量)

参考资料:百度百科----洛必达法则

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