1.lim(x,y)->(0,0)sin(x²+y²)/(x²+y²)令u=x²+y²
=lim(u->0)sinu/u=1
2.f(x,y)=x²y/(x²+y²)
∵|x²y|/(x²+y²)≤(1/2)|x|
lim(x,y)->(0,0)|x|=0
∴lim(x,y)->(0,0)x²y/(x²+y²)=0
在如图的题目中，这里都是应用偏导数的定义
记住limh趋于0[f(x+h，y)-f(x，y]/h得到的就是f'x
同理limh趋于0[f(x，y+h)-f(x，y]/h得到的就是f'y
显然这里就是-2f'x=6以及1/3f'y=2/3
