如果多元函数极限不存在,那么沿不同路径去算limit会存在不同的值。
那么我们从常用的出发,沿x轴或者y轴去逼近(也就是给定x值或者y值),我下面只给出其中一者,因为两者结果相同
但是这并不意味着极限存在为0.我们沿着直线y=x去逼近会发现
所以沿不同路径去逼近(0,0)会存在不同的极限值,极限不存在
如果多元函数极限不存在,那么沿不同路径去算limit会存在不同的值。
那么我们从常用的出发,沿x轴或者y轴去逼近(也就是给定x值或者y值),我下面只给出其中一者,因为两者结果相同
但是这并不意味着极限存在为0.我们沿着直线y=x去逼近会发现
所以沿不同路径去逼近(0,0)会存在不同的极限值,极限不存在