高数,为什么这个多元函数极限不存在?求解题方法!

2020-05-03 社会 186阅读

如果多元函数极限不存在,那么沿不同路径去算limit会存在不同的值。

那么我们从常用的出发,沿x轴或者y轴去逼近(也就是给定x值或者y值),我下面只给出其中一者,因为两者结果相同

但是这并不意味着极限存在为0.我们沿着直线y=x去逼近会发现

所以沿不同路径去逼近(0,0)会存在不同的极限值,极限不存在

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