分母有理化＝［（a＋b）x＋ab］／｛根号［（a＋x）（b＋x）］＋x｝
上下都除以x＝［（a＋b）＋ab／x］／｛根号［（a／x＋1）（b／x＋1）］＋1｝
x趋近无穷，式子趋向（a＋b）／2
lim［（根号下x＾2＋x）－x］x→＋无穷
im［（√（x＾2＋x）－x］
＝x＋1／2－x＝1／2
罗比达法则，也可以求导可以出来．
通分［（√（x＾2＋x）－x］
＝［（√（x＾2＋x）－x］＊［（√（x＾2＋x）＋x］÷［（√（x＾2＋x）＋x］
＝（x＾2＋x－x＾2）÷［（√（x＾2＋x）＋x］
＝x÷［（√（x＾2＋x）＋x］
分子分母同除以x，把x除进根号内得到√（1＋1／x）
＝1／［√（1＋1／x）＋1］
＝1／2
扩展资料
利用无穷小的性质求函数的极限
性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小
性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小
性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小
