求Lim方法：
上下各乘以√(2+x)+√(2-x)
分子是平方差
=2+x-2+x=2x
和分母约分
所以原式=lim2/[[√(2+x)+√(2-x)]
=2/(2√2)
=√2/2
扩展资料
数列极限：
设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”．
若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不收敛，或称 {Xn} 为发散数列．该定义常称为数列极限的 ε—N定义．对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。
定理1：如果数列{Xn}收敛，则其极限是唯一的。
定理2：如果数列{Xn}收敛，则其一定是有界的。即对于一切n（n=1,2……），总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M。
