（1）解：如图，连接OB．∵OB=OC，∠OCB=60°，
∴△OBC的等边三角形，
∴BC=OC．
又OC=2，
∴BC=2；
（2）证明：由（1）知，△OBC的等边三角形，则∠COB=60°，BC=OC．
∵OC=CP，
∴BC=PC，
∴∠P=∠CBP．
又∵∠OCB=60°，∠OCB=2∠P，
∴∠P=30°，
∴∠OBP=90°，即OB⊥PB．
又∵OB是半径，
∴PB是⊙O的切线．
已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=60°，连接PB．（1）求BC的长
解答：（1）解：如图，连接OB．
∵OB=OC，∠OCB=60°，
∴△OBC的等边三角形，
∴BC=OC．
又OC=2，
∴BC=2；
（2）证明：由（1）知，△OBC的等边三角形，则∠COB=60°，BC=OC．
∵OC=CP，
∴BC=PC，
∴∠P=∠CBP．
又∵∠OCB=60°，∠OCB=2∠P，
∴∠P=30°，
∴∠OBP=90°，即OB⊥PB．
又∵OB是半径，
∴PB是⊙O的切线．
（1）解：如图，连接OB．∵OB=OC，∠OCB=60°，
∴△OBC的等边三角形，
∴BC=OC．
又OC=2，
∴BC=2；
（2）证明：由（1）知，△OBC的等边三角形，则∠COB=60°，BC=OC．
∵OC=CP，
∴BC=PC，
∴∠P=∠CBP．
又∵∠OCB=60°，∠OCB=2∠P，
∴∠P=30°，
∴∠OBP=90°，即OB⊥PB．
又∵OB是半径，
∴PB是⊙O的切线．
