如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC分别交于M,H.

1，
∵AC=CE=CB=CD且∠ACB=∠ECD=90°
∴∠A=∠D=45°
∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB即∠1=∠2
又∵AC=CD
∴△ACF≌△DCH
∴FC=HC
2，
假设四边形ACDM是平行四边形
∵四边形ACDM是平行四边形
∴∠A=∠D，∠AMD=∠ACD
∵∠AMD=∠E+∠B+∠ECB
∠ACD=∠1+∠2+∠ECB
∴∠E+∠B=∠1+∠2
又∵∠E=∠B=45°，∠1=∠2
∴∠1=∠2=45°
则当△EDC旋转45°时四边形ACDM是平行四边形