事件A,B,C全不发生的概率为5/12。
解：因为P（AUBUC）表示A、B、C至少有一个发生的概率。
且P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
又P(AB)=0，那么P(ABC)=0，
则P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
=1/4+1/4+1/4-1/9-1/9
=7/12
那么事件A,B,C全不发生的概率P=1-P（AUBUC）=1-7/12=5/12。
扩展资料：
概率的运算性质
1、对任意两个事件A和B，P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
2、对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)。
3、对于任意一个事件A，P(A)≤1。
4、当事件A,B满足A包含于B时，P(B-A)=P(B)-P(A)，且P(A)≤P(B)。
参考资料来源：百度百科-概率
